Modélisation nD à base d'algèbres géométriques

Thomas Bellet (1) , Agnès Arnould (1) , Sylvain Charneau (1) , Laurent Fuchs (1)

1 SIC

Dans cet article nous nous intéressons au plongement d'une structure topologique. Pour modéliser un objet, l'approche usuelle en modélisation à base topologique est de séparer la structure de l'objet, sa topologie, de sa forme, son plongement géométrique. Par conséquent, le plus souvent la forme des objets est traitée soit de façon très minimale ; des points d'une certaine dimension sont associés aux sommets de la structure topologique, soit de façon très spécifique ; la forme des objets est définie pour une dimension donnée (généralement un espace à 3 dimensions) et pour un paradigme géométrique donné (continu euclidien, discret). Nous proposons ici une façon de plonger les G-cartes de façon générique ; indépendante de la dimension et du paradigme géométrique. Le résultat est une structure de données qui permet de modéliser et manipuler des objets géométriques facettisés de toutes dimensions.

Mots clés: modélisation géométrique à base topologique; cartes généralisées; algèbres géométriques

Domaines: Modélisation et simulation

Thomas Bellet, Agnès Arnould, Sylvain Charneau, Laurent Fuchs. Modélisation nD à base d'algèbres géométriques. 21ème journées de l'AFIG (AFIG 2008), Nov 2008, Toulouse, France. ⟨hal-00354183⟩