Stochastic modelisation and statistic analysis of the pulsatility in neuroendocrinology
Modélisation stochastique et analyse statistique de la pulsatilité en neuroendocrinologie
Résumé
The aim of this thesis is to propose several models representing neuronal calcic activity and unsderstand its applicatition in the secretion of GnRH hormone. This work relies on experience realised in INRA Centre Val de Loire. Chapter 1 proposes a continuous model, in which we examine a Markov process of shot-noise type. Chapter 2 studies a discrete model type AR(1), based on a discretization of the model from Chapter 1 and proposes a first estimation of the parameters. Chapter 3 proposes another dicrete model, type AR(1), in which the innovations are the sum of a Bernouilli variable and a Gaussian variable representing a noise, and taking into account a linear drift . Estimations of the parameters are given in order to detect spikes in neuronal paths. Chapter 4 studies a biological experience involving 33 neurons. With the modelisation of Chapter 3, we detect synchronization instants (simultaneous spkike of a high proportion of neurons of the experience) and then, using simulations, we test the quality of the method that we used and we compare it to an experimental approach.
L’objectif de cette thèse est de proposer plusieurs modèles probabilistes pour représenter l’activité calcique des neurones et comprendre son implication dans la sécrétion d’hormone GnRH. Ce travail s’appuie sur des expériences réalisées à l’INRA Centre Val-de-Loire. Le Chapitre 1 propose une modélisation continue, où nous étudions un processus markovien de type shot-noise. Le Chapitre 2 étudie un modèle discret de type AR(1) basé sur la discrétisation du modèle du Chapitre 1 et propose une première estimation des paramètres. Le Chapitre 3 propose un autre modèle discret de type AR(1) où les innovations sont la somme d’une variable de Bernouilli et d’une variable gaussienne représentant un bruit, avec prise en compte d’une tendance linéaire. Des estimations des paramètres sont proposées dans le but d’une détection des sauts dans les trajectoires des neurones. Le Chapitre 4 étudie une expérience biologique comportant 33 neurones. Avec la modélisation du Chapitre 3, nous détectons des instants de synchronisation (saut simultané d’une grande proportion des neurones de l’expérience) puis à l’aide de simulations, nous testons la qualité de la méthode utilisée et la comparons à une méthode expérimentale.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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