A closer look at wave-function/density-functional hybrid methods
Examen approfondi des approximations hybrides de type fonction d'onde et fonctionnelle de la densité
Résumé
The theory of the functional of the density ( DFT) is a reformulation of the quantum problem in N body where the energy of the fundamental state is expressed under the shape of a function(office) of the electronic density. In the approach of Kohn-Sham of the DFT, only the said energy of exchange-correlation describing the not classic part(party) of the interaction electron-electron requires to be approached as a functional of the density. Within the framework of the thesis(theory) we are interested in an approximation to improve the precision and which consists in combining(organizing) in a rigorous way an approximation of type(chap) " functional of the density " with an explicit calculation of type(chap) " function(office) of wave " by means of a decomposition of the interaction electron-electron coulombienne. The objective is to have methods.
La théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) est une reformulation du problème quantique à N corps où l'énergie de l'état fondamental est exprimée sous la forme d'une fonction de la densité électronique. Dans l'approche de Kohn-Sham de la DFT, seule l'énergie dite d'échange-corrélation décrivant la partie non classique de l'interaction électron-électron nécessite d'être approchée comme une fonctionnelle de la densité. Dans le cadre de la thèse nous nous intéressons à une approximation visant à améliorer la précision et qui consiste à combiner de façon rigoureuse une approximation de type " fonctionnelle de la densité " avec un calcul explicite de type " fonction d'onde " à l'aide d'une décomposition de l'interaction électron-électron coulombienne. L'objectif est de disposer de méthodes améliorant la précision de la DFT actuelle avec un effort de calcul restant compétitif. Ce travail de thèse se décompose en trois études distinctes. Une première étude a consisté a étendre l'analyse de la convergence en base à la séparation de portée qui a permit de mettre en évidence une convergence exponentielle pour l'énergie de corrélation MP2 de longue portée. Dans un second temps nous nous sommes intéressés à une approximation auto-cohérente des fonctionnelles double-hybride utilisant la méthode des potentiels-effectifs-optimisés. Finalement la troisième étude propose une analyse de l'approximation adiabatique semi-locale du noyau d'échange et de corrélation de courte portée dans le cadre de la TDDFT avec séparation de portée dans son formalisme de réponse linéaire.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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