Forces on a 3.5:1 prolate spheroid in accelerated relative motion with a viscous fluid
Forces sur un ellipsoïde de révolution 3.5:1 en mouvement relatif accéléré immergé en fluide visqueux
Résumé
Aerodynamic forces on a prolate spheroid with axis ratio of 3.5:1 in accelerated relative motion are studied through CFD simulations. All tests are performed considering an initial condition at the Reynolds number, based on the model length and the freestream velocity, of 2.57∙106. Accelerations are imposed either to the fluid or to the body. The resulted forces can be expressed as a superposition of a quasi-steady term, pressure-gradient, added mass and fluid history contributions. The influence of the last three terms becomes significant on bodies with a density similar to that of the fluid, as in the case of airships, especially in strongly non-homogeneous conditions.
Avec sa capacité d’accès dans régions difficilement accessibles et avec un impact environnemental réduit, le dirigeable pourrait dans un avenir proche représenter une solution viable pour le transport de charges lourdes et surdimensionnées.
Les principaux inconvénients de cette solution viennent de sa vulnérabilité aux perturbations atmosphériques, de sa manœuvrabilité difficile au sol ou en proximité du sol.
La forte sensibilité des aéronefs légers aux effets aérodynamiques des masses ajoutées (MA) est l'une des principales causes de ces problèmes.
Les MA correspondent à une augmentation fictive de la masse d'un objet, due à la réaction inertielle du fluide en réponse à l'accélération de l'objet. Ces effets sont importants lorsque la densité du corps et la densité des fluides sont du même ordre de grandeur.
L'estimation des MA est essentielle pour bien dimensionner les systèmes de contrôle et de propulsion du dirigeable.
Dans cet article, l'étude des masses ajoutées d'un ellipsoïde de révolution avec rapport des axes 3,5:1 immergé dans un fluide visqueux est réalisée par simulation CFD (Computational Fluid Dynamics).
Des accélérations sont imposées soit au fluide, soit au corps, provoquant une variation des forces aérodynamiques exercées sur l’ellipsoïde. Ceux-ci sont proportionnels au produit de l'accélération et du terme directionnel de MA.
Les résultats sont comparés aux résultats bibliographiques, issus de la théorie potentielle.
La méthode proposée permet d'évaluer, avec une seule simulation, un élément de la matrice 6x6 des MA. Pour un corps de forme générique, le calcul de la matrice complète ne peut être réalisé que par 21 simulations différentes, avec une combinaison d'accélérations et de vitesses linéaires et angulaires imposées au corps.