Multimode entanglement for fermions
Intrication multimodale pour des systèmes fermioniques
Résumé
We are motivated by tripartite entanglement for fermions. While GHZ or W states involve 3-fold intrication, we consider here piecewise intrication of 3 fermions in C 2 , namely of type ab + bc + ca. Before interaction with Stern-Gerlach apparatus, qu-bits are distinguishable; at the output however they turn into un-distinguishable particles, whose anti-symmetric wave function is of the form det(b − a, c − a) (affine determinant). More generally, d + 1 intricated fermions in C d can be represented by the anti-symmetric wave function det(a1 − a0, a2 − a0, · · · , a d − a0). We investigate also properties of affine Slater determinants, as expectation values or reduced density matrices.
On s'intéresse à l'intrication tri-partite pour des fermions. Tandis que les états GHZ ou W consistent en l'intrication des particules 3 par 3, on considère ici l'intrication 2 à 2 de 3 fermions de spin 1/2, du type ab+bc+ca. Avant interaction avec l'appareil de Stern-Gerlach, les 3 qu-bits sont discernables; à la sortie ce sont des particules indiscernables, dont la fonction d'onde anti-symétrique est de la forme det(b-a,c-a) (déterminant affine). Plus généralement, un système de 2S+2 fermions de spin S intriqués peut être representé par la fonction d'onde antisymétrique det(a1-a0,a2-a_0,..., ad-a0), avec d=2S+1. On étudie aussi les propriétés des déterminants de Slater affines, comme la valeur moyenne d'une observable, ou les matrices densité réduites.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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