On Tarski's problem for virtually free groups

Simon André (1)

1 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes

We give a complete classification of finitely generated virtually free groups up to $\forall\exists$-elementary equivalence. As a corollary, we give an algorithm that takes as input two finite presentations of virtually free groups, and decides whether these groups have the same $\forall\exists$-theory or not.

On donne une classification complète des groupes virtuellement libres de type fini du point de l'équivalence élémentaire à deux quantificateurs $\forall\exists$. En outre, on propose un algorithme qui, pour toute paire de présentations finies de groupes virtuellement libres de type fini, décide si ces groupes ont la même théorie $\forall\exists$ ou non.

Domains: Group Theory [math.GR]; Logic [math.LO]

Simon André. On Tarski's problem for virtually free groups. 2019. ⟨hal-02318288⟩