Un modèle épidémique dans un environnement qui oscille rapidement

Nicolas Bacaër (1)

1 UMMISCO - Unité de modélisation mathématique et informatique des systèmes complexes [Bondy]

On étudie un modèle épidémique non linéaire de type S-I-R dans l'approximation de champ moyen lorsque le taux de contact oscille rapidement de manière périodique. La taille finale de l'épidémie est proche de celle que l'on obtient en remplaçant le taux de contact par sa moyenne. Une approximation de la correction peut être calculée analytiquement lorsque la reproductivité de l'épidémie est proche de 1. La correction, qui peut être positive ou négative, est proportionnelle à la fois à la période des oscillations et à la fraction initiale de personnes infectées.

Mots clés: épidémie; modèle mathématique; moyennisation; système non linéaire

Domaines: Mathématiques [math]; Santé publique et épidémiologie

Nicolas Bacaër. Un modèle épidémique dans un environnement qui oscille rapidement. 2019. ⟨hal-02193965v2⟩