Axiomes de continuité en géométrie neutre : une étude mécanisée en Coq

Charly Gries (1) , Julien Narboux (1) , Pierre Boutry (1)

1 ICube - Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie

Dans cet article, nous présentons les résultats sur la continuité que nous avons obtenus dans le cadre du projet GeoCoq, qui constitue une formalisation en Coq de la géométrie : nous avons défini 11 axiomes de continuité et établi leur hiérarchie. Nos démonstrations ont été formalisées dans le cadre de la géométrie neutre de Tarski en dimension quelconque et de la logique intuitionniste.

Mots clés: Tarski's axioms; Tarski's geometry; GeoCoq; Coq; Hilbert's axioms; Hilbert's geometry; continuity; Dedekind; Cantor; completeness; Archimedes

Domaines: Logiciel mathématique [cs.MS]; Ingénierie assistée par ordinateur; Logique en informatique [cs.LO]

Charly Gries, Julien Narboux, Pierre Boutry. Axiomes de continuité en géométrie neutre : une étude mécanisée en Coq. Journées Francophones des Langages Applicatifs 2019, Jan 2019, Les Rousses, France. ⟨hal-01923814v2⟩