Préservation de la cohérence des transformations topologiques et géométriques

Valentin Gauthier (1, 2) , Thomas Bellet (3) , Hakim Belhaouari (2, 1) , Agnès Arnould (2, 1)

1 XLIM-ASALI - Synthèse et analyse d'images
2 UP - Université de Poitiers = University of Poitiers
3 MICS - Mathématiques et Informatique pour la Complexité et les Systèmes

Dans des travaux antérieurs, nous avons proposé un formalisme basé sur les transformations de graphes pour définir des opérations géométriques à base topologique. Une règle de transformation définit une opération sur une orbite topologique, telle que la triangulation d'une face, ou la translation d'une composante connexe. Elle définit les nouveaux plongements (dont la géométrie) à l'aide d'ex-pressions de plongement. Des conditions syntaxiques garantissent la préservation de la cohérence topologique des objets d'une part et de leurs plongements d'autre part. Cet article présente l'utili-sation conjointe des orbites topologiques et des expressions de plongement. Il étend les conditions syntaxiques pour garantir simultanément la cohérence de la topologie et des plongements.

Mots clés: transformation de graphes; modélisation géométrique à base topologique; conditions syntaxiques; préservation de la cohérence

Domaines: Informatique et langage [cs.CL]

Valentin Gauthier, Thomas Bellet, Hakim Belhaouari, Agnès Arnould. Préservation de la cohérence des transformations topologiques et géométriques. 15èmes journées Approches Formelles dans l'Assistance au Développement de Logiciels (AFADL 2016), Jun 2016, Besançon, France. ⟨hal-01817884⟩