Bridges and random truncations of random matrices

Abstract : Let U be a Haar distributed matrix in U(n) or O(n). In a previous paper, we proved that after centering, the two-parameter process T (n) (s, t) = i≤⌊ns⌋,j≤⌊nt⌋ |Uij | 2 , s, t ∈ [0, 1] converges in distribution to the bivariate tied-down Brownian bridge. In the present paper, we replace the deterministic truncation of U by a random one, in which each row (resp. column) is chosen with probability s (resp. t) independently. We prove that the corresponding two-parameter process, after centering and normalization by n −1/2 converges to a Gaussian process. On the way we meet other interesting conver-gences.
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Random Matrices: Theory and Applications, World Scientific, 2014, 03 (02), 〈10.1142/S2010326314500063〉
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Contributeur : Vincent Beffara <>
Soumis le : jeudi 25 janvier 2018 - 19:00:49
Dernière modification le : jeudi 7 février 2019 - 16:49:29
Document(s) archivé(s) le : vendredi 25 mai 2018 - 04:33:52

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Vincent Beffara, Catherine Donati-Martin, Alain Rouault. Bridges and random truncations of random matrices. Random Matrices: Theory and Applications, World Scientific, 2014, 03 (02), 〈10.1142/S2010326314500063〉. 〈hal-01693144〉

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