A sum-shuffle formula for zeta values in Tate algebras

Federico Pellarin (1)

1 CTN - Combinatoire, théorie des nombres

We prove a sum-shuffle formula for multiple zeta values in Tate algebras (in positive characteristic), introduced by the author.This follows from an analog result for double twisted power sums, implying that a vector space generated by multiple zeta values in Tate algebras is an algebra.

Nous démontrons une formule de mélange pour des valeurs zêta multiples dans des algèbres de Tate (en caractéristique non nulle) introduites par l'auteur. Ce résultat se déduit d'un résultat analogue pour les sommes de puissances tordues et implique que l'espace vectoriel des valeurs zêta multiples dans les algèbres de Tate est une algèbre.

Mots clés: Carlitz zeta values; Function field arithmetic; Multiple zeta values

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Federico Pellarin. A sum-shuffle formula for zeta values in Tate algebras. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, 2017, 29 (3), pp.845-873. ⟨hal-01372952v3⟩