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Sur la taille finale des épidémies avec saisonnalité

Résumé : Man studiert das SIR-System von Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten, das eine Epidemie in einer jahreszeitlichen Umgebung beschreibt. Im Gegensatz zu den konstanten Umgebungen kann die Endgrösse einer Epidemie eine steigende Funktion der Nettoreproduktionsrate oder des anfänglichen Anteils der infizierten Personen nicht sein. Grosse Epidemien können auch wenn $R_0<1$ stattfinden. Aber wie in den konstanten Umgebungen konvergiert die Endgrösse der Epidemie nach 0 wenn R0<1 und der anfängliche Anteil der infizierten Personen nach 0 konvergiert. Wenn R0>1 ist die Endgrösse der Epidemie grösser als der Anteil 1-1/R0 der anfänglichen nicht immunisierten Bevölkerung. Die Nettoreproduktionsrate R0 behält also die Rolle einer Schwelle, aber viele klassische Merkmale sind in einer jahreszeitlichen Umgebung nicht mehr wahr. Man sollte diese theoretischen Bemerkungen nicht vergessen wenn man Daten für Vektorkrankheiten wie das Chikungunyafieber, das Denguefieber oder das West-Nil-Virus untersucht, weil diese Krankheiten jahreszeitlich sind. Das gilt auch für Krankheiten, die direkt mit dem Luft übertragen sind, wie die Grippe oder das SARS.
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01299608
Contributor : Nicolas Bacaer <>
Submitted on : Monday, November 12, 2018 - 5:10:16 PM
Last modification on : Saturday, May 16, 2020 - 2:34:49 AM
Long-term archiving on: : Wednesday, February 13, 2019 - 4:23:10 PM

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Nicolas Bacaër, M. Gabriela M. Gomes. Sur la taille finale des épidémies avec saisonnalité. Bulletin of Mathematical Biology, Springer Verlag, 2009, 71 (8), pp.1954. ⟨10.1007/s11538-009-9433-7⟩. ⟨hal-01299608v2⟩

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