Application de réciprocité de Shafarevich et groupe de Nottingham

François Laubie (1)

1 XLIM-DMI - DMI

Soient K le corps local View the MathML source et Kab sa clôture abélienne. On note View the MathML source le groupe des Fq-automorphismes continus σ de Kab tel que σ(K)=K et tel que σ opère sur le corps résiduel View the MathML source comme une puissance entière de l'automorphisme de Frobénius. On construit effectivement une algèbre à division C de centre Fq et un plongement de View the MathML source dans C× qui est l'analogue de l'application de réciprocité de Shafarevich (1946) [S].

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

François Laubie. Application de réciprocité de Shafarevich et groupe de Nottingham. Journal of Number Theory, 2014, 145, pp.194-209. ⟨10.1016/j.jnt.2014.06.001⟩. ⟨hal-01296795⟩