Approximation de la reproductivité nette R0 pour les maladies à vecteurs avec une population périodique de vecteurs
Résumé
L'objectif principal de cet article est d'obtenir une formule approchée contenant deux termes pour la reproductivité nette R0 d'une maladie à vecteurs dont la population de vecteurs subit de petites fluctuations saisonnières de la forme p(t) = p0 (1 + ε cos(ωt − φ)) avec ε ≪ 1. Le premier terme est semblable au cas d'une population constante p de vecteurs mais avec p remplacé par la moyenne p0 de la population de vecteurs. La correction relative maximale due au second terme est ε^2 /8 et tend toujours à diminuer R0. La reproductivité nette R 0 est le rayon spectral d'un opérateur intégral. On compare quatre méthodes numériques pour le calcul de R0 en utilisant comme exemple un modèle pour l'épidémie de chikungunya à La Réunion en 2005-2006. On peut utiliser les formules approchées et les méthodes numériques pour de nombreux autres modèles épidémiques avec saisonnalité.
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