Approximation de la reproductivité nette R0 pour les maladies à vecteurs avec une population périodique de vecteurs
Résumé
Das Ziel dieses Artikels ist eine annähernde Formel mit zwei Teilen für die Nettoreproduktionsrate R0 einer Vektorkrankheit, wenn die Vektorbevölkerung jahreszeitlich wie p(t)=p0 (1+epsilon cos(omega t-phi)) mit kleinem epsilon schwingt. Der erste Teil ähnelt dem Fall, wo die Vektorbevölkerung konstant gleich p ist, aber p ist mit dem Mittelwert p0 ersetzt. Der zweite Teil ist immer negativ und nicht grösser als epsilon^2/8. Die Nettoreproduktionsrate R0 ist der Spektralradius eines integralen Operators. Man vergleicht vier numerische Methoden für die Berechnung von R0. Als Beispiel nimmt man die Epidemie von Chikungunya in den Jahren 2005-2006 in La Réunion. Man kann die annähernde Formel und die numerischen Methoden für viele periodische Epidemiemodelle benutzen.
L'objectif principal de cet article est d'obtenir une formule approchée contenant deux termes pour la reproductivité nette R0 d'une maladie à vecteurs dont la population de vecteurs subit de petites fluctuations saisonnières de la forme p(t) = p0 (1 + ε cos(ωt − φ)) avec ε ≪ 1. Le premier terme est semblable au cas d'une population constante p de vecteurs mais avec p remplacé par la moyenne p0 de la population de vecteurs. La correction relative maximale due au second terme est ε^2 /8 et tend toujours à diminuer R0. La reproductivité nette R 0 est le rayon spectral d'un opérateur intégral. On compare quatre méthodes numériques pour le calcul de R0 en utilisant comme exemple un modèle pour l'épidémie de chikungunya à La Réunion en 2005-2006. On peut utiliser les formules approchées et les méthodes numériques pour de nombreux autres modèles épidémiques avec saisonnalité.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...