Approximation de la reproductivité nette R0 pour les maladies à vecteurs avec une population périodique de vecteurs

Nicolas Bacaër (1)

1 UMMISCO - Unité de modélisation mathématique et informatique des systèmes complexes [Bondy]

L'objectif principal de cet article est d'obtenir une formule approchée contenant deux termes pour la reproductivité nette R0 d'une maladie à vecteurs dont la population de vecteurs subit de petites fluctuations saisonnières de la forme p(t) = p0 (1 + ε cos(ωt − φ)) avec ε ≪ 1. Le premier terme est semblable au cas d'une population constante p de vecteurs mais avec p remplacé par la moyenne p0 de la population de vecteurs. La correction relative maximale due au second terme est ε^2 /8 et tend toujours à diminuer R0. La reproductivité nette R 0 est le rayon spectral d'un opérateur intégral. On compare quatre méthodes numériques pour le calcul de R0 en utilisant comme exemple un modèle pour l'épidémie de chikungunya à La Réunion en 2005-2006. On peut utiliser les formules approchées et les méthodes numériques pour de nombreux autres modèles épidémiques avec saisonnalité.

Domaines: Mathématiques [math]; Santé publique et épidémiologie

Nicolas Bacaër. Approximation de la reproductivité nette R0 pour les maladies à vecteurs avec une population périodique de vecteurs. 2007, pp.1067-1091. ⟨10.1007/s11538-006-9166-9⟩. ⟨hal-01291211v4⟩