Cohomologie modulo $l$ des variétés d'Harris-Taylor

Boyer Pascal (1)

1 LAGA - Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications

Nous étudions les classes de cohomologie de torsion d'une variété de Shimura de type Kottwitz-Harris-Taylor. Dans notre situation géométrique particulière, nous déduisons de cette étude une preuve simple du théorème principal de Scholze sur la torsion, i.e. on associe à tout système de valeurs propres de Hecke modulo l apparaissant dans la F_l-cohomologie d'une telle variété, une F_l-représentation galoisienne dont les valeurs propres des Frobenius sont données par celles de Hecke.

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]; Théorie des nombres [math.NT]

Boyer Pascal. Cohomologie modulo $l$ des variétés d'Harris-Taylor. 2015. ⟨hal-01238906v1⟩