Sur la capitulation pour le module de Bertrandias-Payan

Jean-François Jaulent (1)

1 IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux

We compute the capitulation kernel for the module of Bertrandias-Payan in an arbitrary $\ell$-extension of number fields which satisfies the Leopoldt conjecture. As a consequence we relate the existence of extensions with trivial such module to the classical problem of locally cyclotomic towers.

Nous déterminons l'ordre du sous-groupe de capitulation pour le module de Bertrandias-Payan dans une $\ell$-extension arbitraire de corps de nombres qui satisfait la conjecture de Leopoldt. Nous relions en particulier la question de sa trivialisation au problème des tours localement cyclotomiques.

Mots clés: locally cyclotomic extensions; transfert; Bertrandias-Payan module; class field theory; p-ramification; capitulation of ideal classes

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Jean-François Jaulent. Sur la capitulation pour le module de Bertrandias-Payan. Publications Mathématiques de Besançon : Algèbre et Théorie des Nombres, 2016, Pub. Math. Besançon, 2016, pp.45-58. ⟨hal-01214814v4⟩