A multidimensional Borg-Levinson theorem for magnetic Schrödinger operators with partial spectral data

Yavar Kian 1, 2, *
* Auteur correspondant
2 CPT - E8 Dynamique quantique et analyse spectrale
CPT - Centre de Physique Théorique - UMR 7332
Abstract : We consider the multidimensional Borg-Levinson theorem of determining both the magnetic field dA and the electric potential V , appearing in the Dirichlet realization of the magnetic Schrödinger operator H = (−i∇ + A) 2 + V on a bounded domain Ω ⊂ R n , n ≥ 2, from partial knowledge of the boundary spectral data of H. The full boundary spectral data are given by the set {(λ k , ∂ν ϕ k |∂Ω) : k ≥ 1}, where {λ k : k ∈ N * } is the non-decreasing sequence of eigenvalues of H, {ϕ k : k ∈ N * } an associated Hilbertian basis of eigenfunctions and ν is the unit outward normal vector to ∂Ω. We prove that some asymptotic knowledge of (λ k , ∂ν ϕ k |∂Ω) with respect to k ≥ 1 determines uniquely the magnetic field dA and the electric potential V .
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Article dans une revue
Journal of Spectral Theory, European Mathematical Society, 2018, 8, pp. 235-269
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Contributeur : Yavar Kian <>
Soumis le : jeudi 13 octobre 2016 - 14:37:34
Dernière modification le : vendredi 6 avril 2018 - 21:14:43
Document(s) archivé(s) le : samedi 4 février 2017 - 21:39:09

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Yavar Kian. A multidimensional Borg-Levinson theorem for magnetic Schrödinger operators with partial spectral data. Journal of Spectral Theory, European Mathematical Society, 2018, 8, pp. 235-269. 〈hal-01143482v4〉

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