A moonshine dialogue in mathematical physics

Un dialogue" moonshine" en physique mathématique

Michel Planat (1)

1 FEMTO-ST - Franche-Comté Électronique Mécanique, Thermique et Optique - Sciences et Technologies (UMR 6174)

Phys and Math are two colleagues at the University of Saçenbon (Crefan Kingdom), dialoguing about the remarkable efficiency of mathematics for physics. They talk about the notches on the Ishango bone, the various uses of psi in maths and physics, they arrive at dessins d'enfants, moonshine concepts, Rademacher sums and their significance in the quantum world. You should not miss their eccentric proposal of relating Bell's theorem to the Baby Monster group. Their hyperbolic polygons show a considerable singularity/cusp structure that our modern age of computers is able to capture. Henri Poincaré would have been happy to see it.

Phys and Math sont deux collègues de l'Université de Saçenbon (Crefan Kingdom), ils dialoguent sur l'efficacité remarquable des mathématiques en physique. Ils parlent des marques sur l'os de Ishango, des différentes utilisations de psi en maths et physique, ils arrivent aux dessins d'enfants, aux concepts moonshine, aux sommes de Rademacher et leur signification en physique quantique. Ne ratez pas leur proposition excentrique de relier le théorème de Bell au Petit Groupe Monstre. Leurs polygones hyperboliques font apparaître une structure des singularités (les cusps) que l'on peut aisément calculer actuellement, ce que Henri Poincaré aurait certainement aimer voir.

Mots clés: monstrous moonshine; dessins d'enfants; foundations of quantum mechanics

Domaines: Physique mathématique [math-ph]; Physique Quantique [quant-ph]; Acoustique [physics.class-ph]; Micro et nanotechnologies/Microélectronique; Matériaux

Michel Planat. A moonshine dialogue in mathematical physics. Mathematics , 2015, 3, pp.746-757. ⟨10.3390/math3030746⟩. ⟨hal-01124563v3⟩