Third order equivalent equation for the relative velocity lattice Boltzmann schemes with one conservation law

Benjamin Graille (1) , François Dubois (2, 1) , Tony Fevrier (1)

1 LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
2 LMSSC - Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés

We study the formal precision of the relative velocity lattice Boltzmann schemes. They differ from the d’Humières schemes by their relaxation phase: it occurs for a set of moments parametrized by a velocity field function of space and time. We deal with the asymptotics of the relative velocity schemes for one conservation law: the third order equivalent equation is exposed for an arbitrary number of dimensions and velocities.

Nous étudions la précision formelle des schémas de Boltzmann sur réseau à vitesse relative. Ils diffèrent des schémas de d’Humières puisque l’ensemble des moments pilotant la relaxation dépend d’un champ de vitesse arbitraire fonction du temps et de l’espace. Nous traitons de l’asymptotique des schémas à vitesse relative pour une loi de conservation : nous établissons l’équation équivalente du troisième ordre pour un nombre arbitraire de dimensions et vitesses.

Domaines: Analyse numérique [math.NA]

Benjamin Graille, François Dubois, Tony Fevrier. Third order equivalent equation for the relative velocity lattice Boltzmann schemes with one conservation law. 2015. ⟨hal-01113598⟩