The Li-Yau inequality and applications under a curvature-dimension condition

Résumé : Nous obtenons une inégalité de type Li-Yau pour un semi-groupe de Markov général, sous une condition de courbure-dimension. A notre connaissance, cette nouvelle inégalité renforce toutes les inégalités de ce type. Sur une variété riemannienne, elle est équivalente à une nouvelle inégalité de Harnack parabolique, en courbure positive ou négative, et induit des bornes pertinentes sur le noyau de la chaleur associé. En courbure positive, elle permet d'atteindre des bornes ultracontractives par une méthode directe et robuste.
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Article dans une revue
Annales de l'Institut Fourier, Association des Annales de l'Institut Fourier, 2017, 67 (1), pp.397-421
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Contributeur : Ivan Gentil <>
Soumis le : jeudi 21 juillet 2016 - 12:54:06
Dernière modification le : jeudi 27 avril 2017 - 09:46:06

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  • HAL Id : hal-01094046, version 3
  • ARXIV : 1412.5165

Citation

Dominique Bakry, François Bolley, Ivan Gentil. The Li-Yau inequality and applications under a curvature-dimension condition. Annales de l'Institut Fourier, Association des Annales de l'Institut Fourier, 2017, 67 (1), pp.397-421. <hal-01094046v3>

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