DE BEAUX GROUPES

Thomas Blossier (1) , Amador Martin-Pizarro (1)

1 AGL - Algèbre, géométrie, logique

In this short paper, we will provide a characterisation of interpretable groups in a beautiful pair (K, E) of algebraically closed fields : every interpretable group is, up to isogeny, the extension of the subgroup of E-rational points of an algebraic group by an interpretable group which is the quotient of an algebraic group by the E-rational points of an algebraic subgroup.

Dans une belle paire (K;E) de corps algébriquement clos, un groupe définissable se projette, à isogénie près, sur les points E-rationnels d'un groupe algébrique ayant pour noyau un groupe algébrique. Un groupe interprétable est, à isogénie près, l'extension des points E-rationnels d'un groupe algébrique par un groupe interprétable, qui est lui le quotient d'un groupe algébrique par les points E-rationnels d'un sous-groupe algébrique.

Domaines: Logique [math.LO]

Thomas Blossier, Amador Martin-Pizarro. DE BEAUX GROUPES. Confluentes Mathematici, 2014, 6 (1), pp.29-39. ⟨hal-00837759v6⟩