Schrodinger Equation on homogeneous trees

Abstract : Let T be a homogeneous tree and L the Laplace operator on T. We consider the semilinear Schrodinger equation associated to L with a power-like nonlinearity F of degree d. We first obtain dispersive estimates and Strichartz estimates with no admissibility conditions. We next deduce global well-posedness for small L2 data with no gauge invariance assumption on the nonlinearity F. On the other hand if F is gauge invariant, L2 conservation leads to global well-posedness for arbitrary L2 data. Notice that, in contrast with the Euclidean case, these global well-posedness results hold with no restriction on d > 1. We finally prove scattering for small L2 data, with no gauge invariance assumption.
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Journal of Lie Theory, 2013, 23 (3), pp.779--794
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Contributeur : Alaa Jamal Eddine <>
Soumis le : mercredi 23 octobre 2013 - 10:32:01
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Document(s) archivé(s) le : vendredi 24 janvier 2014 - 04:25:05

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Alaa Jamal Eddine. Schrodinger Equation on homogeneous trees. Journal of Lie Theory, 2013, 23 (3), pp.779--794. 〈hal-00698540v2〉

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