Sur l'homologie des groupes unitaires à coefficients polynomiaux

Aurélien Djament (1)

1 LMJL - Laboratoire de Mathématiques Jean Leray

Wir verallgemeinern Ergenisse von dem Autor und C. Vespa (Ann. Sci. ENS 2010) zur stabilen Homologie der unitären Gruppen über einen beliebigen Ring mit polynomiellen Koeffizienten . Wir zeigen, daß diese Homologie sich durch Homologie mit konstanten Koeffizienten und Funktorhomologiegruppen ausdrücken läßt, die in günstigen Fallen berechnet werden können.

We extend the results of the author with C. Vespa (Ann. Sci. ENS 2010) to stable homology of unitary groups over an arbitrary ring twisted by a polynomial functor : we show that it can be computed from the homology with constant coefficients and functor homology groups which can be explicitly computed in some cases.

On généralise les résultats de l'auteur et C. Vespa (Ann. Sci. ENS 2010) à l'homologie stable des groupes unitaires sur un anneau quelconque à coefficients tordus par un foncteur polynomial, dont on montre qu'elle peut s'exprimer à partir de l'homologie à coefficients constants et de groupes d'homologie des foncteurs qu'on peut calculer explicitement dans les cas favorables.

Mots clés: foncteurs polynomiaux; homologie des groupes; groupes unitaires

Domaines: K-théorie et homologie [math.KT]; Topologie algébrique [math.AT]

Aurélien Djament. Sur l'homologie des groupes unitaires à coefficients polynomiaux. Journal of K-theory , 2012, 10 (1), p. 87-139 ; doi:10.1017/is012003003jkt184. ⟨hal-00584141v4⟩