Wave and Klein-Gordon equations on hyperbolic spaces

Abstract : We consider the Klein--Gordon equation associated with the Laplace--Beltrami operator $\Delta$ on real hyperbolic spaces of dimension $n\!\ge\!2$; as $\Delta$ has a spectral gap, the wave equation is a particular case of our study. After a careful kernel analysis, we obtain dispersive and Strichartz estimates for a large family of admissible couples. As an application, we prove global well--posedness results for the corresponding semilinear equation with low regularity data.
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Analysis & PDE, Mathematical Sciences Publishers, 2014, 7 (4), pp.953-995. 〈10.2140/apde.2014.7.953〉
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Contributeur : Jean-Philippe Anker <>
Soumis le : samedi 6 juillet 2013 - 11:04:09
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Jean-Philippe Anker, Vittoria Pierfelice. Wave and Klein-Gordon equations on hyperbolic spaces. Analysis & PDE, Mathematical Sciences Publishers, 2014, 7 (4), pp.953-995. 〈10.2140/apde.2014.7.953〉. 〈hal-00581773v2〉

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