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Conference papers

Une Méthode Galerkin Discontinue Nodale pour la Propagation Non Linéaire d’Ondes Elastiques

Résumé : Le développement récent de méthodes de Contrôle Non Destructif (CND) par acoustique non linéaire ou l’étude d’ondes sismiques de fortes amplitudes nécessitent la mise en place d’outils numériques performants permettant de décrire la propagation non linéaire d’ondes élastiques dans des milieux hétérogènes et de géométries complexes. Nous décrivons ici un code numérique de type Galerkin Discontinu répondant à ces exigences. Les méthodes de Galerkin Discontinues permettent, en effet, de combiner la souplesse géométrique des méthodes par Eléments Finis, et la forte potentialité de parallélisation des méthodes par Volumes Finis grâce à l’introduction de flux numériques. Pour faciliter leur implémentation dans un code reposant sur une méthode de Galerkin Discontinue nodale développé à l’origine pour l’électromagnétisme, les équations de l’élasticité non linéaire sont écrites sous une forme conservative. Le formalisme adopté permet d’autre part l’introduction de différentes formes de non linéarités comme les non linéarités quadratiques et cubiques classiques, ou les non linéarités hystérétiques quadratiques. Des zones absorbantes parfaitement adaptées en impédances, de type NPML (Nearly Perfectly Matched Layer), sont introduites afin de simuler si nécessaire des milieux infinis ou semi infinis. Le code Galerkin Discontinu développé est validé par comparaison avec des solutions analytiques connues ou des résultats numériques de la littérature pour des configurations géométriques simples : problème de Lamb linéaire et propagation non linéaire d’une onde plane. Des résultats obtenus en 2D pour l’amélioration d’un système d’imagerie acoustique non linéaire reposant sur l’utilisation combinée de techniques de CND non linéaire et de transducteurs à cavité chaotique sont ensuite présentés.
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00549214
Contributor : Quentin Leclere Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Tuesday, December 21, 2010 - 2:29:34 PM
Last modification on : Wednesday, March 23, 2022 - 3:51:05 PM

Identifiers

  • HAL Id : hal-00549214, version 1

Citation

Olivier Bou Matar, Yifeng Li, Vladimir Preobrazhensky, Philippe Pernod. Une Méthode Galerkin Discontinue Nodale pour la Propagation Non Linéaire d’Ondes Elastiques. 10ème Congrès Français d'Acoustique, Apr 2010, Lyon, France. ⟨hal-00549214⟩

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