Isothermalization for a Non-local Heat Equation

Abstract : n this paper we study the asymptotic behavior for a nonlocal heat equation in an inhomogenous medium: $$\rho(x)u_t=J\ast u-u \text{ in }\mathbb{R}^N\times (0,\infty)\,,$$ where $\rho$ is a continous positive function, $u$ is nonnegative and $J$ is a probability measure having finite second-order momentum. Depending on integrability conditions on the initial data $u_0$ and $\rho$, we prove various isothermalisation results, i.e. $u(t)$ converges to a constant state in the whole space.
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Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze, Scuola Normale Superiore 2014, 13, pp.1-18
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Contributeur : Emmanuel Chasseigne <>
Soumis le : lundi 5 décembre 2011 - 15:19:49
Dernière modification le : samedi 15 septembre 2018 - 01:18:45
Document(s) archivé(s) le : mardi 6 mars 2012 - 02:35:42

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  • HAL Id : hal-00441672, version 2
  • ARXIV : 0912.3332

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Emmanuel Chasseigne, Raul Ferreira. Isothermalization for a Non-local Heat Equation. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze, Scuola Normale Superiore 2014, 13, pp.1-18. 〈hal-00441672v2〉

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