Ajouts et retraits dans un arbre de connexion.
Résumé
Cet article est consacré au problème suivant : étant donné un ensemble de membres dans un réseau, construire une structure permettant de les connecter tout en minimisant le poids de la structure, ainsi que la distance moyenne et maximale entre membres. Nous traitons ici plus spécifiquement l'aspect dynamique du problème lié au fait que de nouveaux membres peuvent intégrer la structure et d'autres la quitter. Nous prenons en compte le fait que les membres à connecter et les membres à déconnecter ne sont pas connus dès le début, mais dévoilés au fur et à mesure. Après avoir modélisé cette situation sous forme de problème de graphe, nous faisons une synthèse de nos travaux concernant différentes méthodes (de type online) qui seront classées en deux grandes catégories : les méthodes sans reconstruction (un ajout se fait par incrémentation et un retrait par décrémentation de la structure courante) et les méthodes avec reconstructions (on s'autorise à casser des liens internes de la structure courante pour traiter un ajout ou un retrait).