Multivariate normal approximation using Stein's method and Malliavin calculus

Abstract : We combine Stein's method with Malliavin calculus in order to obtain explicit bounds in the multidimensional normal approximation (in the Wasserstein distance) of functionals of Gaussian fields. Our results generalize and refine the main findings by Peccati and Tudor (2005), Nualart and Ortiz-Latorre (2007), Peccati (2007) and Nourdin and Peccati (2007b, 2008); in particular, they apply to approximations by means of Gaussian vectors with an arbitrary, positive definite covariance matrix. Among several examples, we provide an application to a functional version of the Breuer-Major CLT for fields subordinated to a fractional Brownian motion.
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Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, Institute Henri Poincaré, 2010
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Contributeur : Ivan Nourdin <>
Soumis le : mercredi 19 novembre 2008 - 11:35:14
Dernière modification le : mercredi 29 novembre 2017 - 16:33:38
Document(s) archivé(s) le : mercredi 22 septembre 2010 - 10:56:47

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  • HAL Id : hal-00272442, version 2
  • ARXIV : 0804.1889

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Ivan Nourdin, Giovanni Peccati, Anthony Réveillac. Multivariate normal approximation using Stein's method and Malliavin calculus. Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, Institute Henri Poincaré, 2010. 〈hal-00272442v2〉

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