Théorème de Hahn-Banach et paradoxes continus ou discrets

Friedrich Wehrung (1)

1 LMNO - Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme

Nous étudions le comportement général d'une notion `continue' d'équidécomposabilité, pour laquelle le théorème de Hahn-Banach joue un rôle similaire à celui de l'Axiome du Choix ou le Théorème de l'Idéal Premier pour la notion usuelle, discrète, d'équidécomposabilité. En particulier, nous obtenons, en utilisant le Théorème de Hahn-Banach, une version `continue' du paradoxe de Banach-Tarski

Mots clés: Théorème de Hahn-Banach; décomposition paradoxale; groupe moyennable

Domaines: Mathématiques générales [math.GM]

Friedrich Wehrung. Théorème de Hahn-Banach et paradoxes continus ou discrets. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 1990, 310, pp.303-306. ⟨hal-00004714⟩