Implementing the asymptotically fast version of the elliptic curve primality proving algorithm

François Morain 1
1 TANC - Algorithmic number theory for cryptology
LIX - Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau], Inria Saclay - Ile de France, Polytechnique - X, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7161
Abstract : The elliptic curve primality proving (ECPP) algorithm is one of the current fastest practical algorithms for proving the primality of large numbers. Its running time cannot be proven rigorously, but heuristic arguments show that it should run in time O ((log N)^5) to prove the primality of N. An asymptotically fast version of it, attributed to J. O. Shallit, runs in time O ((log N)^4). The aim of this article is to describe this version in more details, leading to actual implementations able to handle numbers with several thousands of decimal digits.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2005
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Contributeur : François Morain <>
Soumis le : vendredi 4 février 2005 - 17:29:30
Dernière modification le : vendredi 10 février 2017 - 01:12:46
Document(s) archivé(s) le : vendredi 17 septembre 2010 - 18:32:07

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François Morain. Implementing the asymptotically fast version of the elliptic curve primality proving algorithm. 2005. 〈hal-00004136v2〉

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