Dynamique non linéaire de l'ADN et formation de breathers
Résumé
Sous l'effet des fluctuations thermiques, les paires de bases de l'ADN présentent des oscillations spatialement inhomogènes, avec des vibrations de grande amplitude localisées sur un petit nombre de paires de bases. Ce phénomène, connu sous le nom de «DNA breathing» ou «fluctuations d'ouverture de l'ADN», peut être décrit qualitativement par un modèle constitué d'un grand nombre d'oscillateurs non linéaires couplés. Depuis sa découverte par Peyrard et Bishop en 1989, plusieurs raffinements de ce modèle ont permis de se rapprocher quantitativement des résultats expérimentaux. L'étude de la dynamique du modèle pose des problèmes mathématiques extrêmement intéressants, liés en particulier aux mécanismes de localisation de l'énergie de vibration. Nous aborderons ces questions en nous penchant sur l'existence d'oscillations périodiques en temps et spatialement localisées (breathers), qui semblent jouer un rôle clef dans la dynamique de vibration de l'ADN.