Branch-price-and-cut algorithms for integrated optimisation problems in transportation and healthcare
Algorithmes de branch-price-and-cut pour des problèmes d'optimisation intégrés en transport et santé
Résumé
In this thesis, we study optimisation problems in transportation and healthcare.
For transportation applications, first, we address the Commodity constrained Split Delivery Vehicle Routing Problem (C-SDVRP) a routing problem where customer demands are composed of multiple commodities.
Several vehicles can deliver a customer, however, the demand for a single commodity must be delivered by one vehicle only.
Then, we consider an extension of the C-SDVRP defined on two echelons, the Multi-Commodity two-echelon Distribution Problem.
Commodities are collected in the first echelon by direct round trips between distribution centres and suppliers, and, in the second echelon, they are delivered to the customers from each distribution centre as in the C-SDVRP.
For healthcare applications, first, we study the Kidney Exchange Problem, whose aim is to find the best set of transplants, in terms of medical benefit, in a pool of donors and patients.
Then, we considered collaboration and fairness in the International Kidney Exchange Problem where different countries join a common kidney exchange program.
All the problems we consider share a common structure: they reduce in finding the best set of paths in a graph. We modelled them by means of extended formulations where the variables correspond to the paths, and we solve them by heuristic or exact methods based on the branch-and-price paradigm.
Dans cette thèse, nous étudions des problèmes d'optimisation en transport et santé.
Pour les applications en transport, nous traitons le problème nommé Commodity constrained Split Delivery Vehicle Routing Problem (C-SDVRP) où les demandes des clients sont composées de plusieurs produits.
Plusieurs véhicules peuvent livrer un client, cependant la demande d'un produit doit être livrée par un seul véhicule.
Ensuite, nous considérons une extension du C-SDVRP définie sur deux échelons, le Multi-Commodity two-echelon Distribution Problem.
Les produits sont collectés au premier échelon par des trajets directs entre les centres de distribution et les fournisseurs, puis au second échelon ils sont livrés aux clients à partir de chaque centre de distribution comme dans le C-SDVRP.
Pour les applications en santé, nous étudions le Kidney Exchange Problem, dont l'objectif est de trouver le meilleur ensemble de greffes, en termes de bénéfice médical, dans un pool de donneurs et de patients.
Ensuite, nous avons examiné la collaboration et l'équité dans le International Kidney Exchange Problem où différents pays adhèrent à un programme commun d'échange de reins.
Tous les problèmes que nous considérons ont une structure commune : ils se réduisent à la recherche du meilleur ensemble de chemins dans un graphe. Nous les avons modélisés au moyen de formulations étendues où les variables correspondent aux chemins ; et nous les avons résolus par des méthodes heuristiques ou exactes basées sur un paradigme de type branch-and-price.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)