Complex Materials : Frustrated Self-Assembly and Nonlinear Elasticity
Matériaux complexes : auto-assemblages frustrés et élasticité non-linéaire
Abstract
This thesis is divided into two parts with little overlap. The first part deals with the pathological self-assembly of normally soluble proteins. In a number of cases, they tend to form “frustrated” aggregates which grow only in one direction. We hereby study the shape and size of the equilibrium clusters formed by particles with directional interactions. This investigation hopefully leads to a better understanding of the underlying mechanism of fiber-formation. The second part focuses on the transmission of internal stresses in complex materials such as biological fiber networks and granular matter. We develop a continuum model of such materials, which accounts for the measured asymmetry in their response to tension versus compression. We show analytically and numerically that this may lead fibrous networks to rectify internal stresses towards contraction, and granular media to rectify towards expansion.
Cette thèse est divisée en deux parties avec peu de recoupement. La première partie traite de l'auto-assemblage pathologique de protéines normalement solubles. Dans un certain nombre de cas, elles ont tendance à former des agrégats “frustrés” qui ne grandissent que dans une seule direction. Nous étudions ici la forme et la taille des agrégats à l'équilibre formés par des particules avec des interactions directionnelles. Cette étude devrait permettre de mieux comprendre le mécanisme sous-jacent à la formation de fibres. La deuxième partie se concentre sur la transmission des contraintes internes dans les matériaux complexes tels que les réseaux de fibres biologiques et la matière granulaire. Nous développons un modèle continu de ces matériaux, qui tient compte de l'asymétrie mesurée dans leur réponse à la tension par rapport à la compression. Nous montrons analytiquement et numériquement que cela peut conduire les réseaux fibreux à rectifier les contraintes internes vers la contraction, et les milieux granulaires vers l'expansion.
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