Theoretical and phenomenological implications of discreteness
Implications théoriques et phénoménologiques de la géométrie discrète
Résumé
General relativity and quantum theory are often cited as the two pillars of modern theoretical physics. At large scales, phenomena are dominated by the gravitational interaction, where observations are accurately described by general relativity down to millimeter scales[170], while sub-millimeter scales down to 10-19m are well modeled by quantum theory.
The central lesson of general relativity (GR) is that gravity is a geometry and that, therefore, in a fundamental theory, no background structure should be privileged. This conflicts with the needs of quantum theory which, in its standard formulations, requires a fixed background and a preferential separation between time and space.
Quantum theory provides a general framework for all theories describing the fundamental interactions. It has passed many experimental tests with remarkable accuracy (e.g. [74, 113]), and is considered a well-established theory, except for the ongoing discussions on its possible interpretations. So far, the only interaction that has not been fully integrated into this framework is the gravitational interaction.
Moreover, a purely classical theory of gravitation can ex- plain all the observational data that we have today. A remarkable example is the recent observation of gravitational waves [1-5], a long predicted consequence of Einstein's general relativity.
The quest for a quantum theory of gravity is not, for the moment, motivated by experimental results. There are currently no observations that unambiguously indicate phenomena that our current theories cannot explain. Thus, we have no experiments to help us on the way to a quantum theory of gravity.
Where can we expect the effects of quantum gravity to become inevitable? What are the scales at which we should expect these effects to be relevant? In a universally valid theory of quantum gravity, true quantum gravitational effects can occur at any scale, with classical behavior appearing at an appropriate limit. However, there should be scales where quantum gravity effects become non-negligible.
La relativité générale et la théorie quantique sont souvent citées comme étant les deux piliers de la physique théorique moderne. À grande échelle, les phénomènes sont dominés par l’interaction gravitation- nelle, où les observations sont décrites avec précision par la relativité générale jusqu’à des échelles de l’ordre du millimètre[170], tandis que les échelles submillimétriques jusqu’à 10−19m sont bien modélisées par la théorie quantique.
La leçon centrale de la relativité générale (RG) est que la gravité est une géométrie et que, par conséquent, dans une théorie fonda- mentale, aucune background structure ne devrait être privilégiée. Cela entre en conflit avec les besoins de la théorie quantique qui, dans ses formulations standard, nécessite un background fixe et une séparation préférentielle entre le temps et l’espace.
La théorie quantique fournit un cadre général pour toutes les théories décrivant les interactions fondamentales. Elle a passé de nom- breux tests expérimentaux avec une précision remarquable (e.g. [74, 113]), et est considérée comme une théorie bien établie, à l’exception des discussions en cours sur ses interprétations possibles. Jusqu’à présent, la seule interaction qui n’a pas été entièrement intégrée dans ce cadre est l’interaction gravitationnelle.
En outre, une théorie purement classique de la gravitation peut ex- pliquer toutes les données d’observation dont nous disposons actuelle- ment. Un exemple remarquable en est l’observation récente des ondes gravitationnelles[1–5], une conséquence longtemps prédite de la rela- tivité générale d’Einstein.
La quête d’une théorie quantique de la gravité n’est pas, pour l’instant, motivée par des résultats expérimentaux. Il n’y a actuelle- ment aucune observation qui indique sans ambiguïté des phénomènes que nos théories actuelles ne peuvent expliquer. Ainsi, nous ne dis- posons d’aucune expérience pour nous aider sur la voie d’une théorie quantique de la gravité.
Où peut-on s’attendre à ce que les effets de la gravitation quantique deviennent inévitables? Quelles sont les échelles auxquelles nous devrions nous attendre à ce que ces effets soient pertinents? Dans une théorie de la gravité quantique universellement valide, de véritables effets gravitationnels quantiques peuvent se produire à n’importe quelle échelle, le comportement classique apparaissant à une limite appropriée. Cependant, il devrait exister des échelles où les effets de la gravité quantique deviennent non-négligeables.