Limit theorems for a multi-type Galton-Watson process in random independent environment

Résumé : La théorie des processus de branchement multi-type en environnement i.i.d. est considérablement moins développée que dans le cas univarié, et les questions fondamentales ne sont pas résolues en totalité à ce jour. Les réponses exigent une compréhension profonde du comportement des produits des matrices i.i.d. \`a coefficients positifs. Sous des hypothèses assez générales et lorsque les fonctions génératrices de probabilité des lois de reproduction sont "linéaire fractionnaires'', nous montrons que la probabilité de survie à l'instant n du processus de branchement multi-type en environnement aléatoire est proportionnelle 1/√n lorsque n → ∞. La déemonstration de ce réesultat suit l'approche développée pour étudier les processus de branchement uni-variés en environnement aléatoire i. i. d. Il utilise de façon cruciale des résultats récents portant sur les fluctuations des normes de produits de matrices aléatoires i.i.d.
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Thèse
Probability [math.PR]. Université de Tours, 2018. English
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Contributeur : Thi da Cam Pham <>
Soumis le : vendredi 7 décembre 2018 - 14:46:55
Dernière modification le : jeudi 17 janvier 2019 - 14:38:04

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Thi da Cam Pham. Limit theorems for a multi-type Galton-Watson process in random independent environment. Probability [math.PR]. Université de Tours, 2018. English. 〈tel-01948215〉

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