Anderson localization with cold atoms : dynamics in disorder and prospects from chaos
Localisation d'Anderson avec des atomes froids : dynamique dans le désordre et perspectives avec des modèles chaotiques
Résumé
This thesis theoretically investigates several effects related to Anderson localization, focusing on the context of disordered and chaotic cold-atomic systems. In cold-atomic systems, optical speckle patterns are often used to create the disorder. The resulting potentials felt by the atoms differ from Gaussian random potentials, commonly assumed in the description of condensed-matter systems. In the first part of the thesis, we discuss their specificities, with an emphasis on the spectral properties. Atom-optics experiments offer interesting possibilities, such as the possibility to directly probe the atoms inside the disordered potential. In view of these possibilities, we consider in the second part of the thesis the spreading of matter wave packets initially launched with a non-zero velocity. We find that after an initial ballistic motion, the packet center-of-mass experiences a retroreflection and slowly returns to its initial position, mimicking a boomerang. Atom-atom interactions are then introduced in a third part. We consider dilute condensed bosonic gases, and treat the interactions at the mean-field (Gross-Pitaevskii) level. Various situations are studied numerically, in particular the quantum boomerang scenario, and the dynamical spreading both in momentum and energy of matter waves prepared as plane waves. In the last part, we show that chaotic models offer interesting prospects for the study of Anderson localization. On the one hand, we present strong evidences in favor of a spinless kicked rotor in the sympletic ensemble. On the other hand, a second look at a commonly studied quasi-periodically modulated kicked rotor reveals intriguing results.
Dans cette thèse, nous étudions théoriquement plusieurs effets liés à la localisation d'Anderson, dans le contexte des atomes froids. Dans les systèmes d'atomes froids, le désordre est généralement créé à l'aide d'une figure de tavelure optique. Dans la première partie de la thèse, nous discutons des spécificités de ces potentiels optiques, et nous nous intéressons en particulier aux propriétés spectrales. Les expériences usant de l'interaction lumière-matière offrent d'intéressantes possibilités. Dans ce cadre, nous considérons dans une deuxième partie de la thèse l'étalement d'un paquet d'ondes atomique, initialement lancé avec une vitesse non nulle dans un potentiel désordonné. Nous trouvons qu'après un mouvement balistique, le centre de masse du paquet subit une rétro-réflection et retourne lentement à sa position initialle, se comportant comme un boomerang. Nous introduisons ensuite les interactions inter-atomiques dans une troisième partie. Nous considèrons des gaz dilués de bosons condensés, et traitons les interactions au niveau champ moyen. Plusieurs situations sont étudiées numériquement, en particulier le boomerang quantique, et l'étalement dynamique -- à la fois en impulsion et en énergie -- d'ondes de matière préparées en ondes planes. Dans la dernière partie de la thèse, nous montrons que des modèles chaotiques offrent des perspectives intéressantes pour l'étude de la localisation d'Anderson. D'une part, nous présentons des éléments probants en faveur d'un kick rotor sans spin dans l'ensemble symplectique. D'autre part, le réexamen de modèles communément étudiés de kick rotors quasi-périodiques révèle des résultats intrigants.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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