Une m?thode hybride couplant la m?thode des ?quations int?grales et la m?thode des rayons en vue d'applications au contr?le non destructif ultrasonore.

Laure Pesudo 1
1 POEMS - Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation
Inria Saclay - Ile de France, UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7231
Résumé : Le Contr?le Non Destructif (CND) permet de sonder l?int?rieur d?un milieu dans le but de surveiller son int?grit? et son vieillissement. Assist? d?outils de simulation il permet de d?tecter, caract?riser et localiser des d?fauts de structure du milieu inspect? mais sa fiabilit? d?pend de la pr?cision des m?thodes de simulation. Dans le cadre du CND ultrasonore, les m?thodes usuelles (num?riques et asymptotiques) sont bien souvent inad?quates pour simuler la diffraction par les d?fauts. On leur pr?f?re des techniques hybrides. On propose dans cette th?se une nouvelle approche hybride pour la simulation num?rique de la diffraction haute fr?quence en milieu ?tendu (configuration critique pour le CND). Combinant la m?thode des ?quations int?grales et la m?thode des rayons, cette approche exploite le caract?re multi-?chelle du probl?me haute fr?quence en proposant un mod?le d?obstacle ? deux ?chelles. Elle permet le calcul pr?cis de la diffraction et la propagation rayon des champs. D?abord mise au point dans le cadre de la diffraction d?ondes acoustiques par un obstacle de taille inf?rieure ? la longueur d?onde (m?thode barycentrique), l?approche est ensuite ?tendue ? des configurations de diffraction par des obstacles de l?ordre de la longueur d?onde gr?ce ? l?introduction d?un partitionnement de l?unit? de sa surface (m?thode multi-centres). Pour acc?l?rer l?approche hybride, on propose une proc?dure de r?solution Online-Offline, bas?e sur un pr?-calcul de la matrice de diffraction associ?e ? un ensemble r?duit de directions d?incidence et d?observation et sur une interpolation polynomiale de ses vecteurs singuliers pour son ?valuation dans des directions quelconques d??metteurs et de r?cepteurs. On ?tudie ensuite la strat?gie dans le cadre de l?acoustique 3D puis on en fait une extension de principe ? l??lastodynamique. On donne enfin un ensemble de pistes pour ?tendre l?approche hybride dans des cas de diffraction par un ou plusieurs obstacles pouvant ?tre proches des bords du milieu.
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Thèse
Analyse numérique [math.NA]. Université Paris-Saclay, 2017. Français. 〈NNT : 2017SACLY009〉
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Soumis le : mercredi 10 janvier 2018 - 16:07:08
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Laure Pesudo. Une m?thode hybride couplant la m?thode des ?quations int?grales et la m?thode des rayons en vue d'applications au contr?le non destructif ultrasonore.. Analyse numérique [math.NA]. Université Paris-Saclay, 2017. Français. 〈NNT : 2017SACLY009〉. 〈tel-01680366〉

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