Thermodynamics of Quantum Open Systems: Applications in Quantum Optics and Optomechanics
Thermodynamique des systèmes quantiques ouverts : Applications en Optique quantique et Optomécanique
Résumé
Thermodynamics was developed in the XIXth century to provide a physical description to engines
and other macroscopic thermal machines. Since then, progress in nanotechnologies urged to extend
these formalism, initially designed for classical systems, to the quantum world. During this thesis, I
have built a formalism to study the stochastic thermodynamics of quantum systems, in which
quantum measurement plays a central role : like the thermal reservoir of standard stochastic
thermodynamics, it is the primary source of randomness in the system's dynamics. I first studied
projective measurement as a thermodynamic process. I evidenced that measurement is responsible
for an uncontroled variation of the system's energy that I called quantum heat, and also a production
of entropy. As a proof of concept, I studied an engine extracting work from the measurementinduced
quantum fluctuations. Then, I extended this formalism to generalized measurements, which
allowed to describe open quantum systems (i.e. in contact with reservoirs). I defined work, heat and
entropy production for single realizations of thermodynamic protocols, and retrieved that these
quantities obey fluctuation theorems. I applied this formalism to the canonical situation of quantum
optics, i.e. a Qubit coupled to a laser and a the vacuum. Finally, I studied a promising platform to
test Qubit's thermodynamics: a hybrid optomechanical system.
The formalism developed in this thesis is of interest for the quantum thermodynamics community as
it enables to characterize quantum heat engines and compare their performances to their classical
analogs. Furthermore, as it sets quantum measurement as a thermodynamic process, it pave the
ways to a new kind of thermodynamic machines, exploiting the specificities of quantum realm in an
unprecedented way.
La thermodynamique a été développée au XIXe siècle pour décrire la physique des moteurs et autres
machines thermiques macroscopiques. Depuis lors, le progrès des nanotechnologies a rendu
nécessaire d'étendre ces lois, initialement pensées pour des systèmes classiques, aux systèmes
obéissant à la mécanique quantique. Durant cette thèse, j'ai mis en place un formalisme pour étudier
la thermodynamique stochastique des systèmes quantiques, dans lequel la mesure quantique occupe
une place centrale: à l'instar du bain thermique de la thermodynamique statistique classique, la
mesure est ici la source première d'aléatoire dans la dynamique. Dans un premier temps, j'ai étudié
la mesure projective comme une transformation thermodynamique à part entière. J'ai montré que la
mesure cause un changement incontrôlé de l'énergie du système quantique étudié, que j'ai appelé
chaleur quantique, ainsi qu'une production d'entropie. Comme application de ces concepts, j'ai
étudié un moteur qui extrait du travail à partir des fluctuations quantiques induites par la mesure.
Ensuite, j'ai étudié les mesures généralisées, ce qui a permis de décrire des systèmes quantiques
ouverts. J'ai défini les notions de travail, de chaleur, et de production d'entropie pour une réalisation
unique d'une transformation thermodynamique, et retrouvé que ces quantités obéissent à des
théorèmes de fluctuation. Ce formalisme m'a permis d'analyser le comportement thermodynamique
de la situation canonique de l'optique quantique : un atome à deux niveaux en couplé à un laser et
au vide électromagnétique. Enfin, j'ai étudié une plate-forme prometteuse pour tester la
thermodynamique d'un Qubit : un système hybride optomécanique.
Le formalisme développé dans cette thèse peut être d'un grand intérêt pour la communauté de
thermodynamique quantique car il permet de caractériser les performances des machines
thermiques quantiques et de les comparer à leurs analogues classiques. En outre, en caractérisant la
mesure quantique comme un processus thermodynamique, il ouvre la voie à de nouveaux types de
machines thermiques, exploitant d'une manière inédite les spécificités du monde quantique.
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