Stratégie de vérification et validation de modèles dédiée au calcul de quantités d’intérêt en ingénierie mécanique
Résumé
Dans la très grande majorité des cas, la simulation numérique nʼa pas pour objectif de prédire la solution globale du phénomène physique étudié, mais simplement quelques caractéristiques locales de cette solution appelées quantités dʼintérêt et servant directement au dimensionnement. Il est alors cohérent de ne vouloir contrôler que les paramètres de la simulation qui sont influents pour ces quantités dʼintérêt, menant ainsi à une démarche de Vérification & Validation simplifiée. Les travaux présentés visent à construire des modèles de simulation optimisés en vue du calcul de telles quantités dʼintérêt.
Dans un premier temps, nous nous focalisons sur les travaux liés à la vérification «classique », i.e. ceux permettant de construire des discrétisations (maillage EF par exemple) optimales vis-à-vis dʼune tolérance dʼerreur locale prescrite. On développe notamment une stratégie qui fournit des bornes dʼerreur à la fois garanties et précises pour divers problèmes de Mécanique.
Par la suite, nous nous intéressons au contrôle des résultats de calcul obtenus par réduction de modèle, démarche largement utilisée de nos jours pour simuler les modèles complexes. Dans ce contexte, nous étudions deux cas précis : (i) le couplage de modèles, avec diverses applications (discret/continu, stochastique/déterministe, etc.); (ii) lʼutilisation de la Proper Generalized Decomposition (PGD) pour représenter la solution de problèmes multi-paramétrés. Enfin, nous abordons la thématique de validation en étudiant des évolutions récentes dans le recalage des modèles mathématiques, avec pour objectifs dʼobtenir une modélisation optimale et un recalage de modèle en temps réel en vue de la prédiction dʼune quantité dʼintérêt donnée. Ces évolutions nécessitent notamment un dialogue accru et intelligent entre lʼexpérience et la simulation.