Dimension reduction via Sliced Inverse Regression: Ideas and new proposals

Alessandro Chiancone 1, 2, 3
1 GIPSA-SIGMAPHY - SIGMAPHY
GIPSA-DIS - Département Images et Signal
3 MISTIS - Modelling and Inference of Complex and Structured Stochastic Systems
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann, INPG - Institut National Polytechnique de Grenoble
Résumé : Dans cette thèse, SIR, une méthode de réduction de dimension semi-paramétrique est discutée, analysée et étendue. Trois contributions différentes, soit Collaborative SIR, Student SIR et Knockoff SIR sont présentées et discutées. Collaborative SIR vise à trouver des sous-groupes dans les données ayant des caractéristiques différentes et mieux décrites en divisant l'ensemble de données. Student SIR est une version robuste de SIR où l'erreur est décrite par une distribution multivariée t-Student, une distribution à queue lourde qui est flexible vis à vis des valeurs aberrantes. Enfin, Knockoff SIR est une méthode pour effectuer une sélection de variables et fournir des solutions parsimonieuses. L'idée de base provient d'un article de R. F. Barber et E. J. Candes qui contrôle le taux de fausses découvertes dans une procédure de régression telle que LASSO. Dans le premier chapitre de la thèse, SIR est présentée et discutée, une analyse de l'état de l'art est détaillée. La dernière partie du chapitre est consacrée à donner un aperçu des trois contributions différentes. Le deuxième chapitre se concentre sur Collaborative SIR et comprend le document publié dans Communications in Statistics - Theory and Methods. Student SIR est traité au chapitre 3 où le document publié dans Computational Statistics and Data Analysis est présenté. Enfin, Knockoff SIR est décrite et les principaux résultats sont présentés et discutés en fournissant des applications sur des données simulées et réelles. Dulcis in fundo, une conclusion est proposée.
Type de document :
Thèse
Statistics [math.ST]. Université Grenoble - Alpes, 2016. English
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Contributeur : Stephane Girard <>
Soumis le : jeudi 3 août 2017 - 16:42:16
Dernière modification le : mercredi 29 août 2018 - 01:08:42

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Alessandro Chiancone. Dimension reduction via Sliced Inverse Regression: Ideas and new proposals. Statistics [math.ST]. Université Grenoble - Alpes, 2016. English. 〈tel-01571824〉

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