Modélisation mathématique de la leucémie myéloide chronique

Résumé : Cette thèse porte sur la dynamique de modèles de leucémie myéloïde chronique (LMC). Les modèles qui nous intéressent décrivent les populations de cellules leucémiques dans la moelle osseuse ou le sang, en compétition avec des populations de cellules saines ou avec le système immunitaire. Dans un premier chapitre, nous proposons une version mathématiquement analysable d'un modèle à équations différentielles ordinaires qui décrit l'interaction du système immunitaire avec les cellules leucémiques. Nous caractérisons l'existence d'équilibres et leur stabilité puis nous fournissons une analyse de bifurcation complète en co-dimension 1. Dans un deuxième chapitre, nous confrontons ce modèle à des données cliniques. Dans un troisième chapitre, nous proposons et analysons une version simplifiée d'un modèle d'équations aux dérivées partielles qui décrit la prolifération et la différenciation des cellules souches leucémiques dans la moelle osseuse et l'effet d'un traitement par ITK sur ces cellules. Nous nous intéressons au comportement à long terme des solutions, et à sa dépendance vis à vis du traitement. Dans un quatrième et dernier chapitre, nous nous intéressons à la stabilité des équations différentielles scalaires et autonomes à deux retards, qui apparaissent naturellement dans la modélisation de nombreux phénomènes biologiques ou physiques, comme la LMC
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Thèse
Modélisation et simulation. Université de Lyon, 2017. Français. 〈NNT : 2017LYSE1105〉
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Soumis le : vendredi 3 novembre 2017 - 15:05:09
Dernière modification le : jeudi 22 février 2018 - 13:06:08
Document(s) archivé(s) le : dimanche 4 février 2018 - 14:00:02

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Apollos Besse. Modélisation mathématique de la leucémie myéloide chronique. Modélisation et simulation. Université de Lyon, 2017. Français. 〈NNT : 2017LYSE1105〉. 〈tel-01561249v2〉

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