Segmentation of Counting Processes and Dynamical Models

Résumé : Dans la première partie de cette thèse, nous cherchons à estimer l’intensité d’un processus de comptage par des techniques d’apprentissage statistique en grande dimension. Nous introduisons une procédure d’estimation basée sur la pénalisation par variation totale avec poids. Un premier ensemble de résultats vise à étudier l’intensité sous une hypothèse a priori de segmentation sparse. Dans une seconde partie, nous étudions la technique de binarisation de variables explicatives continues, pour laquelle nous construisons une régularisation spécifique à ce problème. Cette régularisation est intitulée “binarsity”, elle compte les valeurs différentes d’un vecteur de paramètres. Dans la troisième partie, nous nous intéressons à la régression dynamique pour les modèles d’Aalen et de Cox avec coefficients et covariables en grande dimension, et pouvant dépendre du temps. Pour chacune des procédures d’estimation proposées, nous démontrons des inégalités oracles non-asymptotiques en prédiction. Nous utilisons enfin des algorithmes proximaux pour résoudre les problèmes convexes sous-jacents, et nous illustrons nos méthodes sur des données simulées et réelles.
Type de document :
Thèse
Machine Learning [stat.ML]. Université Pierre & Marie Curie - Paris 6, 2016. English
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Contributeur : Mokhtar Z. Alaya <>
Soumis le : mercredi 15 février 2017 - 16:42:33
Dernière modification le : jeudi 21 mars 2019 - 14:32:53
Document(s) archivé(s) le : mardi 16 mai 2017 - 15:26:39

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  • HAL Id : tel-01468688, version 1

Citation

Mokhtar Z. Alaya. Segmentation of Counting Processes and Dynamical Models. Machine Learning [stat.ML]. Université Pierre & Marie Curie - Paris 6, 2016. English. 〈tel-01468688〉

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