On the long-term stability of foams: strength of an armored bubble and emergence of global disorder

De la stabilité à long-terme des mousses : résistance mécanique d'une bulle en armure et émergence du désordre global

Nicolas Taccoen (1)

1 LadHyX - Laboratoire d'hydrodynamique

A foam consists in a collection of gas bubbles, embedded in a continuous matrix. Their uses are numerous and they are ubiquitous in various industrial domains. In food products, ice-creams incorporate up to 30\% of air bubbles, which gives the product an aerated, smooth, creamy texture. In cosmetics, foaming a product changes its rheology, thickening it for a better feel on the skin. It also increases the apparent volume, limiting waste. In construction, a foamed material offers superior heat and acoustic insulation, while being lightweight and cheap. However, the bubbles composing the foam are dynamic objects that cannot exist in an equilibrium state. They either grow and rise or shrink and disappear, but they cannot stay stationnary. This is at the origin of a coarsening process in which the gas of small bubbles diffuses to larger ones. Called Ostwald ripening (OR), it partly explains the relatively short life expectancy of foams. In the first part of this thesis, new insigth is gained on the fundamental physical processes at the origin of the stabilisation of foams by solid particles, a method that has been proved to block OR. We reduce the problem of foam stability to the study of the behavior of one single spherical bubble coated with a monolayer of particles. The behavior of this armored bubble is monitored while the ambient pressure around it is varied, in order to simulate the dissolution stress resulting from the surrounding foam. We find that the colloidal shell is able to block the dissolution up to a critical stress after which it buckles. This collapse is triggered by local dislocations and leads to the complete dissolution of the bubble. The critical value of the ambient pressure that leads to the failure depends on the bubble radius, with a scaling of $\Delta P_{collapse}\propto R^{-1}$, but does not depend on the particle diameter. These results disagree with the elastic models generally used to describe particle-covered interfaces. Instead, the experimental measurements are accounted for by an original theoretical description that equilibrates the energy gained from the gas dissolution with the capillary energy cost of displacing the individual particles. The model recovers the short-wavelength instability, the scaling of $\Delta P_{collapse}$, and the insensitivity to particle diameter. Finally, we use this new microscopic understanding to predict the aging of particle-stabilised foams, by applying a classical OR model. We find that the smallest armored bubbles should fail, as the dissolution stress on these bubbles increases more rapidly than the armor strength. Both the experimental and theoretical results can readily be generalized to more complex particle interactions and shell structures. In the second part of the work, we take a step back and observe the destabilisation through OR of a monodisperse foam, stabilized only with surfactant. This model foam consists in a monolayer of bubbles, arranged in a 2D hexagonal lattice, in a microfluidic chamber. The setup allows for the individual localisation and radius measurement of all the $\approx$ 30'000 bubbles of the foam. The initially monodisperse foam undergoes a transition and destabilizes toward a polydisperse self-similar state, as predicted by standard theory. Our setup allows a more detailed description of the transition, by classifying the bubbles into a disordered population and an ordered one, retaining the initial crystalline hexagonal order. We break down the global foam transition into two successive processes. First, disorder regions randomly nucleate and grow, progressively invading the foam, then the disorder homogeneously increases until the self-similar regime is reached. We also develop a model to describe the growth rate of disorder. These two complementary approaches yield valuable informations, useful for the engineering of stable foams, both at the microscale of a single bubble, and at the macroscale of the foam.

Une mousse est un ensemble de bulles de gaz, enchâssées dans une matrice continue. Elles sont omniprésentes dans de nombreux domaines industriels. En agro-alimentaire, une crème glacée peut contenir jusqu'à 30\% d'air, ce qui donne au produit sa texture aérienne et onctueuse. Mousser un produit cosmétique altère sa rhéologie, lui permettant de mieux s'appliquer sur la peau. Le volume apparent est aussi augmenté, limitant ainsi le gaspillage de produit. Incorporer de l'air dans un matériaux de construction lui confère d'excellentes propriétés d'isolation thermique et acoustique, tout en l'allégeant et en réduisant son coût. Néanmoins, les bulles composant une mousse sont des objets dynamiques, pour lesquels il n'existe pas d'état d'équilibre. Soit elles gonflent, soit elles se dissolvent et disparaissent, mais elles ne peuvent pas rester stationnaires. Ceci est à l'origine d'un processus de déstabilisation des mousses, dans lequel le gaz des petites bulles diffuse dans les plus grosses. Ce phénomène, appelé mûrissement d'Ostwald (MO), explique en partie la faible durée de vie des mousses. La première partie de cette thèse s'attache à comprendre fondamentalement les mécanismes physiques expliquant la stabilisation des mousses par des particules solides, une méthode éprouvée pour bloquer le MO. Nous réduisons l'étude de la mousse à celle d'une unique bulle sphérique, couverte d'une monocouche de particules colloïdales. L'environnement de la bulle au sein de la mousse est simulé en variant la pression autour d'elle, tout en observant son comportement. Il apparaît que l'armure colloïdale est capable de bloquer la dissolution du gaz jusqu'à une certaine pression seuil, au-delà de laquelle la coque s'effondre. Ce flambage est initié par des dislocations locales et provoque la dissolution complète de la bulle. La pression seuil de rupture varie avec le rayon $R$ de la bulle selon $\Delta P_{collapse}\propto R^{-1}$, mais ne dépend pas du diamètre des particules. Ces résultats sont en désaccord avec la théorie élastique généralement utilisée pour décrire les interfaces couvertes. Nous proposons donc un nouveau modèle, fondé sur un équilibre énergétique entre le gain de dissolution du gaz, et le coût capillaire de déplacement individuel des particules à l'interface. Ce modèle prédit bien le comportement de $\Delta P_{collapse}$, son insensibilité à la taille des particules, et l'apparition des dislocations locales. Enfin, nous appliquons cette nouvelle compréhension microscopique à un modèle classique de MO, montrant ainsi que dans une mousse particulaire, les plus petites bulles se dissolvent, car la résistance de l'armure augmente moins vite que la contrainte imposée par la mousse environnante. Le dispositif expérimental et le cadre théorique peuvent être appliqués à des particules et des armures plus complexes. Dans la seconde partie du travail, nous prenons du recul afin d'observer la déstabilisation par MO d'une mousse monodisperse stabilisée par un tensioactif. Il s'agit d'une mousse modèle constituée d'une monocouche de bulles arrangées en réseau hexagonal 2D, dans une puce microfluidique. Environ 30'000 bulles peuvent ainsi être suivies individuellement. La mousse initialement monodisperse se déstabilise vers un état polydisperse, autosimilaire, comme la théorie classique le prédit. Nous allons plus loin en classifiant les bulles en deux populations, une désordonnée, et une ordonnée, qui conserve l'ordre cristallin hexagonal initial. La transition vers le désordre peut ainsi être vue comme la succession de deux processus: (i) nucléation-croissance de zones de désordre qui envahissent progressivement la mousse, (ii) évolution homogène vers l'autosimilarité. Un modèle est enfin développé pour rendre compte de la vitesse d'invasion du désordre. Ces deux approches fournissent de précieuses informations utiles à la conception de mousse particulaires, tant au niveau d'une bulle qu'à l'échelle macroscopique de la mousse.

Mots clés: Bubble; Foam; Armor; Colloid; Ripening

Mots clés: Bulle; Mousse; Armure; Colloïde; Mûrissement; Interface

Domaines: Matière Molle [cond-mat.soft]; Mécanique des fluides [physics.class-ph]

Nicolas Taccoen. On the long-term stability of foams: strength of an armored bubble and emergence of global disorder. Soft Condensed Matter [cond-mat.soft]. Ecole Doctorale de l'Ecole Polytechnique, 2015. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01325134⟩