Contribution à l'analyse mathématique d'équations aux dérivées partielles structurées en âge et en espace modélisant une dynamique de population cellulaire

Abdennasser Chekroun 1, 2
1 DRACULA - Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis
CGMC - Centre de génétique moléculaire et cellulaire, Inria Grenoble - Rhône-Alpes, ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne], UCBL - Université Claude Bernard Lyon 1 : EA
Résumé : Cette thèse s'inscrit dans le cadre général de l'étude de la dynamique de populations. Elle porte sur la modélisation et l'analyse mathématique de l'hématopoïèse, le processus de production et de régulation des cellules sanguines. La population de cellules est perçue comme un milieu continu avec une structuration en âge et en espace. Nous avons commencé par analyser des modèles d'équations différentielles et aux différences à retard discret et distribué. Ces modèles à retard permettent de mettre en évidence des comportements particuliers tels que l'existence de solutions périodiques. Ensuite, nous avons pris en compte l'aspect spatial et la diffusion des cellules dans ces modèles, tout en sachant que la structuration en espace, dans le cas de l'hématopoïèse, a été très peu abordée par le passé. Un nouveau modèle a été obtenu du point de vue mathématique. Une étude d'existence d'ondes progressives est effectuée lorsque le domaine est non borné et lorsque le domaine est borné une étude de stabilité des états stationnaires ainsi que de l'existence d'une bifurcation de Hopf est réalisée.
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Thèse
Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université Claude Bernard Lyon 1, 2016. Français
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Contributeur : Abdennasser Chekroun <>
Soumis le : mardi 10 mai 2016 - 11:39:38
Dernière modification le : samedi 11 novembre 2017 - 01:13:54
Document(s) archivé(s) le : mardi 15 novembre 2016 - 23:35:37

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Abdennasser Chekroun. Contribution à l'analyse mathématique d'équations aux dérivées partielles structurées en âge et en espace modélisant une dynamique de population cellulaire. Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université Claude Bernard Lyon 1, 2016. Français. 〈tel-01313670〉

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