Inverse problems in underwater acoustics: performance prediction and source localization in uncertain environments
Problèmes inverses en acoustique sous-marine : prédiction de performances et localisation de source en environnement incertain
Résumé
An acoustic wave propagating in the underwater environment carries information about the source (range, depth,...) and about the physical properties of the oceanic environment (water depth, sound speed in the water column and the bottom,...). Such information can be obtained by solving an inverse problem. This inverse problem is conventionally addressed through the minimization of an error function between the measured pressure field and the pressure field obtained from a propagation model (matched-field processing methods). The result of the inversion is inherently uncertain: on the one hand the measurements are affected by noise and on the other hand the propagation model is imperfectly known because of the complexity of the marine environment. The first part of the present study deals with performance analysis of these estimation methods. The estimation of the parameters of interest is a nonlinear problem which suffers from significant ambiguities beyond a certain noise level and errors in the assumed propagation medium are a considerable difficulty of these methods that should not be neglected in performance analysis. Statistical tools for predicting the performance of these inverse problems are developed. The Ziv-Zakai bound and the method of interval error are considered. These tools are then used to analyze the performance of a particular source localization problem. The second part of our work aims to increase source localization's robustness against modeling errors of the oceanic environment. A Bayesian source localization method that handles uncertainty in the oceanic environment is developed. The Green's function is considered as a random vector that accounts for environmental uncertainty through its probability density. A physical a priori on modal propagation enhances performance when the environment is poorly known. In addition, the Bayesian formalism provides a quantitative measure of the confidence that can be given to each estimate of the source position, which is a very valuable information in an operational context.
Une onde acoustique se propageant au sein du milieu sous-marin est porteuse d'informations sur la source (distance, profondeur,...) et sur les propriétés physiques de l'environnement océanique (profondeur d'eau, célérités dans l'eau et dans le fond,...). Ces informations peuvent être obtenues par la résolution d'un problème inverse. Ce problème est classiquement abordé comme un problème d'optimisation visant à minimiser une fonction d'erreur entre le champ de pression observé et celui issu d'un modèle de propagation (méthodes dites de matched-field processing). Le résultat de l'inversion est fondamentalement incertain car d'une part les mesures sont affectées de bruit et d'autre part le modèle de propagation est imparfaitement connu du fait de la complexité du milieu marin. Le premier axe de notre étude concerne l'analyse des performances de ces méthodes d'estimation. L'estimation des paramètres d'intérêt est un problème non-linéaire qui souffre d'ambiguïtés importantes au-delà d'un certain niveau de bruit et la méconnaissance du milieu de propagation est une difficulté considérable de ces méthodes qui ne doit pas être négligée dans l'analyse des performances. Des outils statistiques adaptés à la prédiction des performances de ces problèmes inverses sont mis au point. La borne minimale d'estimation de Ziv-Zakai et la méthode des erreurs d'intervalle sont considérées. Ces outils sont ensuite utilisés pour analyser les performances d'un problème particulier de localisation de source. Le second axe abordé au cours de la thèse vise à perfectionner les méthodes de localisation de source pour accroitre leur robustesse vis-à-vis des erreurs de modélisation de l'environnement océanique. Une méthode bayésienne de localisation de source adaptée aux milieux de propagation sous-marins incertains est développée. La fonction de Green est modélisée comme vecteur aléatoire dont la densité de probabilité représente l'incertitude sur l'environnement. L'introduction d'un a priori physique sur la propagation modale améliore les performances quand l'environnement de propagation est mal connu. En outre, le formalisme bayésien fournit une mesure quantitative de la confiance pouvant être accordée à chaque estimation de la position de la source, information très précieuse en contexte opérationnel.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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