On a Local Maximum Entropy interpolation approach for simulation of coupled thermo-mechanical problems. Application to the Rotary Frictional Welding process.
À propos d'une approche Local Maximum Entropy pour la simulation de problèmes thermo-mécaniques. Application au procédé de soudage par friction rotative.
Résumé
This work aims at developing a meshless method based on Local Maximum Entropy interpolation and material points integration for the simulation of cou- pled thermo-mechanical problems. This work has been motivated by the industrial need to develop an innovative thermo-mechanical modeling of the Rotary Frictional Welding process. The main advantage of using a meshless method is that it is possible to deal with large deformation without loss of accuracy. Using a LME interpolation approach allows to put Dirichlet boundary conditions at the boundary, which is generally very difficult to do with a non-grid based method. A special attention was paid to the position of the material points in order to obtain the best compromise in term of convergence rate, calculation time and accuracy of the result. An incremental variational framework is used to derive the state and the evolution equations of coupled boundary-values problems. The incremental aspect leads to a temporal discretization of the governing equation to reduce time-dependent problems to a sequence of incremental problems each characterized by an optimality (saddle-point) principle. Then, a spatial discretization is applied to describe locally the state of the material using the material points. The evolution of the system can be described using either an explicit or an implicit scheme. The proposed meshless method is tested through a series of benchmark tests which involve coupled thermo-mechanical phenomena considering large deformations and contact.
Ce travail vise à développer une méthode meshless basée sur une interpolation de type Local Maximum Entropy avec intégration sur des points matériels afin de simuler des problèmes thermo-mécaniques. La motivation de ce travail a été le besoin industriel d’avoir une modélisation thermo-mécanique innovante du procédé de soudage par friction rotatif. L’intérêt d’utiliser une méthode meshless est de pouvoir traiter des problèmes en grandes déformations sans perte de précision. En outre, l’interpolation LME permet d’appliquer des conditions de Dirichlet aux bords, ce qui est en général difficile avec les méthodes meshless. Une attention particulière a été portée sur la position des points matériels afin d’obtenir un compromis entre vitesse de convergence, temps de calcul et précision du résultat. Les problèmes considérés seront appréhendés avec une vision lagrangienne à l’aide d’une approche énergétique variationnelle incrémentale menant à une discrétisation temporelles afin de réduire les problèmes dépendant du temps à une succession de problèmes incrémentaux, chacun caractérisé par un principe d’énergie optimal (point de selle). S’ensuit une discrétisation spatiale pour décrire localement l’état du matériau via l’utilisation de points matériels. L’évolution du système peut être traitée de manière explicite ou implicite. La méthode proposée est testée sur une série de cas test mettant en jeu des phénomènes de couplage thermo-mécanique en considérant des grandes déformations et du contact
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