Control of irreversible thermodynamic processes using port-Hamiltonian systems defined on pseudo-Poisson and contact structures
Commande de systèmes thermodynamiques irréversibles utilisant les systèmes Hamiltoniens à port définis sur des pseudo-crochets de Poisson et des structures de contact
Résumé
This doctoral thesis presents results on the use of port Hamiltonian systems (PHS) and controlled contact systems for modeling and control of irreversible thermodynamic processes. Firstly, Irreversible PHS (IPHS) has been defined as a class of pseudo-port Hamiltonian system that expresses the first and second principle of Thermodynamics and encompasses models of heat exchangers and chemical reactors. These IPHS have been lifted to the complete Thermodynamic Phase Space endowed with a natural contact structure, thereby defining a class of controlled contact systems, i.e. nonlinear control systems defined by strict contact vector fields. Secondly, it has been shown that only a constant control preserves the canonical contact structure, hence a structure preserving feedback necessarily shapes the closed-loop contact form. The conditions for state feedbacks shaping the contact form have been characterized and have lead to the definition of input-output contact systems. Thirdly, it has been shown that strict contact vector fields are in general unstable at their zeros, hence the condition for the the stability in closed-loop has been characterized as stabilization on some closed-loop invariant Legendre submanifolds
Dans cette thèse nous présentons les résultats sur l'emploi des systèmes Hamiltoniens à port et des systèmes de contact commandés pour la modélisation et la commande de systèmes issus de la Thermodynamique Irréversible. Premièrement nous avons défini une classe de pseudo-systèmes Hamiltoniens à port, appelée systèmes Hamiltoniens à port irréversibles, qui permet de représenter simultanément le premier et le second principe de la Thermodynamique et inclut des modèles d'échangeurs thermiques ou de réacteurs chimiques. Ces systèmes ont été relevés sur l'espace des phases thermodynamiques muni d’une forme de contact, définissant ainsi une classe de systèmes de contact commandés, c'est-à-dire des systèmes commandés non-linéaires définis par des champs de contacts stricts. Deuxièmement, nous avons montré que seul un retour d'état constant préserve la forme de contact et avons alors résolu le problème d'assignation d'une forme de contact en boucle fermée. Ceci a mené à la définition de systèmes de contact entrée-sortie et l'analyse de leur équivalence par retour d'état. Troisièmement, nous avons montré que les champs de contact n'étaient en général pas stables en leur zéros et avons alors traité du problème de la stabilisation sur une sous-variété de Legendre en boucle fermée.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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