Fractional quantum Hall effect in multicomponent systems

Effet Hall quantique fractionnaire dans des systèmes multicomposantes

Zlatko Papic (1, 2, 3)

1 LPS - Laboratoire de Physique des Solides
2 LPA - Laboratoire Pierre Aigrain
3 Institute of Physics [Belgrade]

We study a number of fractional quantum Hall systems, such as quantum Hall bilayers, wide quantum wells or graphene, where underlying multicomponent degrees of freedom lead to novel physical phenomena. In the quantum Hall bilayer at the filling factor nu=1 we study mixed composite boson-composite fermion trial wave functions in order to describe the disordering of the exciton superfluid as the bilayer distance is increased. We propose wave functions to describe the states of the bilayer for intermediate distances and examine their properties. At the bilayer total filling nu=1/2 and nu=2/5 we study the quantum phase transition between the multicomponent Halperin states and the polarized, Abelian and non-Abelian, phases as the tunneling term is varied. We use a combination of exact diagonalization and the effective BCS model to study the transitions. Furthermore we introduce a realistic model of the wide quantum well which is used to examine even-denominator quantum Hall states at nu=1/2 and nu=1/4 in the lowest Landau level. Finally, we explore some possibilities for the fractional quantum Hall effect in graphene based on the multicomponent picture of spin and valley degrees of freedom.

Nous étudions un certain nombre de manifestations de l'effet Hall quantique fractionnaire dans les bicouches d'effet Hall quantique, des puits quantiques larges ou le graphène, dans lesquels les degrés de liberté multicomposantes produisent des phénomènes physiques insolites. Dans la bicouche d'effet Hall quantique du remplissage total nu=1, nous examinons les fonctions d'onde mixtes des bosons composites et fermions composites afin de décrire la destruction de la suprafluidité excitonique au fur et à mesure qu'on augmente la distance entre les deux couches. Nous proposons des fonctions d'onde d'essai qui décriraient bien l'ètat de la bicouche quand il s'agit de distances intermédiaires et nous y ètudions leurs propriétés. Dans la bicouche d'effet Hall quantique du remplissage total nu=1/2 et nu=2/5, nous étudions la transition de phase quantique entre les états multicomposantes de Halperin et les phases polarisées (abeliannes et non-abeliannes) en fonction des modifications effectuées dans le terme tunnel. Afin d'étudier les transitions, nous utilisons à la fois la diagonalisation exacte et la théorie effective BCS. Nous présentons d'autre part un modèle réaliste du puits quantique large que nous utilisons dans l'examen des états avec un dénominateur pair, à nu=1/2 et nu=1/4 dans le plus bas niveau de Landau. Nous proposons enfin quelques états d'effet Hall quantique fractionnaire possibles dans le graphène, celles-ci reposant sur l'image multicomposante qui concerne les degrés de liberté de spin et de vallée.

Mots clés: fractional quantum Hall effect; multicomponent systems; quantum Hall bilayer; wide quantum well; exact diagonalization; graphene; quantum phase transitions

Mots clés: l'effet Hall quantique fractionnaire; les états multicomposantes de Halperin; les bicouches d'effet Hall quantique; la diagonalisation exacte; les puits quantiques larges; la théorie effective BCS; le graphène; les transitions de phase quantique

Domaines: Matière Condensée [cond-mat]

Zlatko Papic. Fractional quantum Hall effect in multicomponent systems. Condensed Matter [cond-mat]. Université Paris Sud - Paris XI, 2010. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00624760⟩